百鸡问题 完整题解（C++）

针对GESP二级的百鸡问题，我为你提供完全匹配题目要求、可直接提交的代码，同时详细解释解题思路，适合学生理解和考试使用。

最终可提交代码（无冗余、符合考试规范）

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int x, y, z, n, m;
    cin >> x >> y >> z >> n >> m;
    
    int count = 0; // 统计合法方案数
    
    // 枚举公鸡数量（gj）：0到总鸡数m
    for (int gj = 0; gj <= m; gj++) {
        // 枚举母鸡数量（mj）：0到剩余鸡数（m - gj）
        for (int mj = 0; mj <= m - gj; mj++) {
            int xj = m - gj - mj; // 小鸡数量 = 总鸡数 - 公鸡数 - 母鸡数
            
            // 条件1：小鸡数量必须是z的倍数（不能买半只）
            if (xj % z != 0) {
                continue;
            }
            
            // 计算总花费
            int total = gj * x + mj * y + xj / z;
            
            // 条件2：总花费等于n元
            if (total == n) {
                count++;
            }
        }
    }
    
    cout << count << endl;
    return 0;
}

解题思路

1. 明确已知条件：

   • 公鸡x元/只，母鸡y元/只，z只小鸡1元；
   • 总钱数n元，总鸡数m只；
   • 要求：买的鸡总数正好m只，总花费正好n元，小鸡数量必须是z的倍数（因为z只才1元，不能拆分）。

2. 枚举法核心逻辑：

   • 用两层循环分别试公鸡（gj）和母鸡（mj）的数量（从0开始试）；
   • 小鸡数量（xj）不用试，直接算：xj = 总鸡数 - 公鸡数 - 母鸡数；
   • 检查两个条件： ✅ 小鸡数量是z的倍数（xj % z == 0）； ✅ 总花费 = 公鸡总价 + 母鸡总价 + 小鸡总价，且等于n元。

3. 举例验证（样例1）： 输入5 3 3 100 100：

   • 当gj=0、mj=25时，xj=75； 花费：0×5 + 25×3 + 75÷3 = 0+75+25=100元，符合条件，计数+1；
   • 当gj=4、mj=18时，xj=78； 花费：4×5 + 18×3 + 78÷3 = 20+54+26=100元，符合条件，计数+1；
   • 以此类推，最终统计出4种方案。

代码运行验证

总结

1. 核心方法：枚举法（试数法），先枚举公鸡和母鸡数量，再计算小鸡数量，最后验证条件；
2. 关键条件：
   • 数量条件：gj + mj + xj = m；
   • 倍数条件：xj % z == 0；
   • 价格条件：gj*x + mj*y + xj/z = n；
3. 代码特点：逻辑简单、无冗余，完全符合GESP二级考试要求，运行时间和内存均满足题目限制（1000ms/256MiB）。