该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

题目描述

给定一棵有 $n$ 个结点的有根树 $T$，结点依次以 $1,2,...,n$ 编号，根结点编号为 $1$。方便起见，编号为 $i$ 的结点称为结点 $i$。

初始时 $T$ 中的结点均为白色。你需要将 $T$ 中的若干个结点染为黑色，使得所有叶子到根的路径上至少有一个黑色结点。将结点 $i$ 染为黑色需要代价 $c_i$，你需要在满足以上条件的情况下，最小化染色代价之和。

叶子是指 $T$ 中没有子结点的结点。

输入格式

第一行，一个正整数 $n$，表示结点数量。

第二行，$n-1$ 个正整数 $f_2,f_3,...f_n$，其中 $f_i$ 表示结点 $i$ 的父结点的编号，保证 $f_i < i$。

第三行，$n$ 个正整数 $c_1,c_2,...,c_n$，其中 $c_i$ 表示将结点 $i$ 染为黑色所需的代价。

输出格式

一行，一个整数，表示在满足所有叶子到根的路径上至少有一个黑色结点的前提下，染色代价之和的最小值。

输入输出样例

4
1 2 3
5 6 2 3

2

7
1 1 2 2 3 3
64 16 15 4 3 2 1

10

数据范围

• 对于 40% 的测试点，保证 $2 < n < 16$。
• 对于另外 20% 的测试点，保证$f_i=i-1$。
• 对于所有测试点，保证 $2 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq C_i \leq 10^9$。