题目描述

劳动课上，老师给小明发放了 $A$ 块完全相同的小正方形地砖，每块地砖的边长都是 $1$。小明想把这些地砖全部用完，正好拼成一个大长方形。

拼成长方形时，要求长方形的长和宽都是整数。由于长方形旋转后看起来仍然是同一个长方形，例如 $2 \times 3$ 和 $3 \times 2$ 被认为是同一种拼法，因此我们约定：长方形的长不小于宽，即长 $\ge$ 宽。正方形是长方形的特殊情况，长和宽可以相等。

现在给定地砖总数 $A$，也就是要拼成的长方形面积，请你帮小明计算：一共有多少种不同的长方形拼法？

输入格式

输入一行，包含一个整数 $A$，表示长方形的面积。约定 $2 \le A \le 1000$。

输出格式

输出一行，包含一个整数 $C$，表示共有 $C$ 种可能的长方形。

样例 1

12

3

样例 2

7

1

说明与提示

【样例 1 解释】

面积为 $12$ 时，共有 $3$ 种不同的长方形，它们的长和宽分别为：

• $12 \times 1$
• $6 \times 2$
• $4 \times 3$

因此输出 $3$。

【样例 2 解释】

面积为 $7$ 时，只有一种长方形，即：

• $7 \times 1$

因此输出 $1$。