一、杨辉三角

1. 杨辉三角中，第5行第3个数（从第0个开始数）是 {{ input(1) }}。

2. 杨辉三角中，第6行的所有数之和为 {{ input(2) }}。

3. 二项式 $(x+1)^5$ 展开后，$x^3$ 的系数是 {{ input(3) }}。

4. 在一个 $2 \times 3$ 的网格中，从左上角走到右下角，每次只能向右或向下走一格，共有 {{ input(4) }} 种不同的走法。

二、容斥原理

5. 某班有50人，参加数学组的有28人，参加编程组的有22人，两个组都参加的有10人，则两个组都不参加的有 {{ input(5) }} 人。

6. 在1到100的自然数中，能被2或3整除的数共有 {{ input(6) }} 个。

7. 某班45人，每人至少喜欢一门科目。喜欢语文的有25人，喜欢数学的有22人，喜欢英语的有20人。同时喜欢语文和数学的有10人，同时喜欢数学和英语的有7人，同时喜欢语文和英语的有8人。三门都喜欢的有 {{ input(7) }} 人。

8. 在1到50的自然数中，能被2或3或5整除的数共有 {{ input(8) }} 个。

三、抽屉原理

9. 把10个苹果放入4个抽屉中，则至少有一个抽屉里至少有 {{ input(9) }} 个苹果。

10. 一个袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各若干个，至少要摸出 {{ input(10) }} 个球，才能保证摸出的球中一定有2个同色。

11. 任意6个自然数中，必有两个数的差是5的倍数，这是因为自然数除以5的余数只有 {{ input(11) }} 种可能，6个自然数放入这几种余数类别中，根据抽屉原理，必有两个数除以5的余数相同，它们的差就是5的倍数。

12. 从1, 2, 3, …, 10中任意选出 {{ input(12) }} 个数，就一定能保证选出的数中存在两个数，其中一个数是另一个数的倍数。