#BW186. 离散数学、概率与期望专题练习

离散数学、概率与期望专题练习


一、集合

  1. A={1,2,3,4}A = \{1, 2, 3, 4\}B={3,4,5,6}B = \{3, 4, 5, 6\},则 ABA \cap B 中有 {{ input(1) }} 个元素。

  2. 集合 {a,b,c,d}\{a, b, c, d\} 共有 {{ input(2) }} 个子集。

  3. 已知集合 AA 有 3 个元素,集合 BB 有 4 个元素,且 AB=2|A \cap B| = 2,则 AB=|A \cup B| = {{ input(3) }}。


二、逻辑

  1. 已知 PP 为真,QQ 为假,则 PQP \land QPPQQ)的真值为 {{ input(4) }}(填"真"或"假")。

  2. 已知 PP 为真,QQ 为假,则 ¬PQ\lnot P \lor Q 的真值为 {{ input(5) }}(填"真"或"假")。

  3. 逻辑表达式 (TrueFalse)(TrueTrue)(True \land False) \lor (True \land True) 的值为 {{ input(6) }}(填"真"或"假")。


三、概率

  1. 掷一枚均匀的骰子,掷出质数(2、3、5)的概率是 {{ input(7) }}(用最简分数表示)。

  2. 掷两枚均匀的硬币,两枚都是正面的概率是 {{ input(8) }}(用分数表示)。

  3. 从装有 3 个红球和 5 个白球的袋中随机摸出 1 个球,摸到白球的概率是 {{ input(9) }}(用分数表示)。

  4. 掷一枚骰子,不掷出 6 的概率是 {{ input(10) }}(用分数表示)。


四、期望

  1. 掷一枚均匀的骰子,掷出点数的期望是 {{ input(11) }}(用小数或分数表示)。

  2. 一个袋子里有 2 个红球和 3 个蓝球,从中随机抽取 1 个球。抽到红球得 10 分,抽到蓝球得 5 分,得分的期望为 {{ input(12) }} 分。

  3. 从 5 名男生和 3 名女生中随机选出 2 人,选出的 2 人恰好是 1 名男生和 1 名女生的概率是 {{ input(13) }}(用分数表示)。